Родился 14 февраля 1926 года в городе Кременце Тернопольской области в семье потомственного священника. В 1947 году поступил в Московскую Духовную семинарию, затем в Духовную академию, которую окончил со степенью кандидата богословия и был оставлен в Академии на должности помощника инспектора.

18 октября 1954 года состоялась священническая хиротония отца Анатолия. Он служил в церкви бессребренников Космы и Дамиана села Болшева, а с июля 1958 г. – в храме мучеников Адриана и Наталии в Бабушкине. С 1962 года стал штатным священником Богоявленского кафедрального собора и был определен священноначалием нашей Церкви референтом в Отдел внешних церковных сношений. Одновременно отец Анатолий нес послушание на Патриарших приходах за рубежом. До 1972 года был настоятелем Александро-Невского собора в Александрии (Египет), с 1973 по 1975 год - настоятелем Патриаршего представительства в Нью-Йорке. С 1972 по 1978 год настоятельствовал в храме во имя святого мученика Иоанна Воина в Москве.

С 1978 года отец Анатолий – настоятель храма во имя Всех святых, что на Соколе в Москве, одновременно исполнял обязанности благочинного Северного округа Москвы. В 1988 году был командирован священноначалием в Австралию, на Всемирную выставку ЭКСПО-88. Совершал богослужения и окормлял прихожан Благовещенского храма г. Брисбена. В 1990 году отец Анатолий был освобожден от должности благочинного по причине ухудшения здоровья.

За многолетнее ревностное служение Церкви Христовой отец Анатолий Казновецкий отмечен многими наградами как Русской Православной Церкви, так и других Поместных Церквей. В 1974 году он был награжден митрой, в 1985 году – правом служения Божественной литургии с отверстыми вратами до "Отче наш", в 1988 году – орденом Преподобного Сергия Радонежского, в 1987 году – вторым крестом с украшениями. Был также награжден медалью Иерусалимской Церкви и орденом Александрийской Церкви.

19 марта 1995 г. после тяжелой и продолжительной болезни отец Анатолий скончался. Незадолго до кончины он соборовался и причастился Святых Христовых Тайн.

22 марта 1995 года, в Неделю 3-ю Великого поста, по благословению Святейшего Патриарха Алексия II чин отпевания почившего протоиерея Анатолия Казновецкого совершил епископ Истринский Арсений в сослужении московского духовенства. Владыка произнес слово в память о почившем пастыре и огласил телеграмму Его Святейшества, в которой выражалось соболезнование родным и близким, а также клиру и прихожанам Всехсвятского храма.

Погребен протоиерей Анатолий Серафимович Казновецкий на Введенском (Немецком) кладбище в Москве.

Использован материал из «Журнала Московской Патриархии», № 9-10 за 1995 год; фото — сайт «Котловка.ru»